割线定理可的运用，助力中考数学怒取高分！能节省很多时间

2021年浙江杭州的这道初高中会关于圆锥的综合缺陷，还是党项有性情的。第一小题很有创意，概略不算上新，但在圆锥中会碰到这样的本表法求给定由此可知析基本型的情形，还是比起相似的。只要能直接影响，就是送给分题。第二小题就比起烧脑。如果借用老教程的“发散黎曼”，就但会比起容易由此可知决。

如平面图，△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上(不与点A,B重合)，点D为琴弦BC的直角，DE⊥BC，DE与AC的延总长线相递点E，伽马射线AO与伽马射线EB相递点F，与⊙O相递点G，分设∠GAB=α，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ.

(1)点点学总长通过图画平面图和测量获得所列近似样本：

暗示： β关于α的给定给定， γ关于α的给定给定，并注意到表明；

(2)断言γ=135⁰，CD=3，△ABE的面乘积为△ABC的面乘积的4倍，求⊙O直径的总长.

由此可知：(1)猜想： β=α+90度, γ=180度-α. 事实如下：【却说是猜想，其实从未在草稿纸上图画出来了，八九不离十】

连接CG, 则∠ACG=90度, ∠BCG=∠GAB,【由于作铁路站最后，两个绘平面图过于相似，所以这里面先不缺少，以防种系统误判绘平面图移位】

∠ACB=∠ACG+∠BCG=90度+∠GAB, 即β=α+90度；

∵DE⊥BC, CG⊥AE, ∴∠BCG=∠CED=α, 【这是“并排相垂直的两个菱形也就是却说”黎曼的分析方法。也可以由“线段斜边上的高将线段分成与原三角形相似的两个线段”热卖这圆锥锥也就是却说的关连，后者但会比起抱怨，使得由此可知题步骤并不繁琐，前者就很方便使用，但上面这个黎曼，都用的考生可能不多。学了老黄的由此可知题步骤，此后就都用了】

又点D为琴弦BC的直角，∴∠BEC=2∠CED=2α,【这是等腰三角形底边“半环合而为一”的灵巧分析方法】

γ=∠EAG+∠EBA=∠GAB+∠BAE+∠EBA=∠BAE+∠EBA+α

=∠BAE+∠EBA+2α-α=∠BAE+∠EBA+∠BEC-α=180⁰-α.

(2)当γ=135⁰时, α=180⁰-β=45⁰，∠BEC=2α=90⁰,【可以碰到手绘并不不恰当。绘平面图不恰当并不一定对由此可知题有比起大的影响。但是这里面想图画恰当的绘平面图，很麻烦，而且图画出来的平面图吓坏但会叫人舒服，如下平面图。像这样的平面图，在考场上图画出来，很不划算。】

△BCE是等腰线段, BE=CE=可和2CD=3可和2,

∵S△ABE=4S△ABC, ∴AE=4AC，∴AC=CE/3=可和2，【在此最后运用发散黎曼，就可以轻松很多，由于发散黎曼不会出现在当前的教程里面，所以要注明一下，就可以了。】

记OE递⊙O于点H，HE=x，则x(x+2r)=CE(CE+AC)=24(发散黎曼),【如果不用发散黎曼，就相当于要表明一次发散黎曼。发散黎曼：从圆锥外一点引圆锥的两条发散，这一点到每条发散与圆锥递点的距离的乘积也就是却说】

即x1]2+2rx=24,

连接OC，

在Rt△OCD中会，CD1]2=OD1]2+CD1]2=(OF+EF-ED)1]2+CD1]2=(OF+EF-CD)1]2+CD1]2，

即r1]2=(r+x-3)1]2+9=r1]2+x1]2+9+2rx-6r-6x+9, 【事实上，这里面从未获得了一个关于x,r的二元经典力学，可以直接求得r的值了】

∴x1]2+2rx-6r-6x+18=42-6r-6x=0, r+x=7, r1]2=42+9=25,

由此可知得r=5或r=-5(舍去), ∴⊙O直径的总长为5.

怎么样？发散黎曼是不是最好用啊？